您前夫离婚后继续辱骂您，这可能构成违法。根据《治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人属于违法行为，若情节严重还可能触犯《刑法》中的侮辱罪。若您遭受此类行为，首先应尽量保持冷静，搜集证据，如录音、录像或文字消息等。在协商无果的情况下，您可以报警处理，并考虑向法院起诉，以维护自己的合法权益。法律依据为《治安管理处罚法》第四十二条、《刑法》第二百四十六条。
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从法律角度，您可采取以下措施保护自己：1. 保持冷静，避免激化矛盾；2. 搜集并保存辱骂行为的证据；3. 与前夫协商，明确警告其停止此类行为；4. 若协商无果，立即报警，让警方介入调查；5. 考虑向法院提起民事诉讼，主张侵权赔偿，必要时可申请精神损害赔偿。这些措施有助于维护您的合法权益。
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若前夫在不同场合辱骂您，您的应对方式应视情况而定：1. 在公共场所，您应立即制止其言行，并可寻求周围人的帮助或报警；2. 若通过网络平台辱骂，您可截图或保存相关证据，并向平台举报；3. 在家中或私密场合，确保自身安全后，可录音录像作为证据，随后报警或起诉。总之，保持冷静，搜集证据是关键。