不能私下解决。轻伤一级若社会影响大，则可能构成寻衅滋事罪。《刑法》规定，造成他人轻伤，构成故意伤害罪，检察院会提起公诉。不及时处理，若造成严重后果，将可能面临刑事责任。
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常见的处理方式是提起刑事附带民事诉讼。建议先收集好所有相关证据，包括但不限于证人证言、伤情鉴定等，然后咨询专业律师，准备提起刑事附带民事诉讼，以确保自身权益得到保障。
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不能私下解决。处理方式如下：1. 若构成轻伤，首先报警并做伤情鉴定，保存好报警记录和笔录口供。2. 咨询专业律师，准备提起刑事附带民事诉讼的材料，如住院单、鉴定费用清单等。3. 提交至法院，等待开庭审理。