在恋爱期间购房，若双方出资比例不均且没有房产归属协议，分手后房产的分割可依据《中华人民共和国民法典》第三百零八条的规定，即共有人对共有的不动产或者动产没有约定为按份共有或者共同共有，或者约定不明确的，除共有人具有家庭关系等外，视为按份共有。此时，可按照出资比例视为按份共有进行分割，难以分割的可对折价或拍卖、变卖取得的价款按出资比例予以分割。
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为避免恋爱期间购房后的纠纷，建议双方：1. 签订房产归属协议，明确房产归属及分割方式；2. 保留出资证据，如转账记录、收据等；3. 考虑购房时登记双方名字或明确各自份额，以减少未来可能的争议。
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若一方在恋爱期间购房后登记在自己名下，且双方无房产归属协议，另一方能否主张权利需分情况：若另一方能证明有共同出资，可主张按出资比例分割；若无共同出资证据，则可能难以主张权利。因此，保留出资证据是关键。