需通过继承程序或公证等方式处理存折资金。分析：在父亲过世后，若不知道存折密码，其遗产（包括存折内的资金）需按照法定继承或遗嘱继承进行处理。若母亲是法定继承人之一，她有权继承这部分财产。但实际操作中，银行可能要求提供继承权证明或公证书等材料，以确保资金安全并避免纠纷。提醒：若银行拒绝办理或要求过于苛刻，且涉及资金数额较大，可能表明问题较为严重，应及时寻求律师或公证员的帮助。
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具体操作：1.若选择公证方式，需准备父亲死亡证明、亲属关系证明、母亲身份证明等材料，前往公证处办理继承权公证。公证处将核实材料并出具公证书，母亲可持公证书前往银行办理资金转移。2.若选择诉讼方式，需向法院提起继承诉讼，并提交相关证据材料。法院将依法审理并出具继承权判决书。母亲可持判决书前往银行办理资金转移。3.在处理过程中，若银行提出额外要求或拒绝办理，可与银行沟通并说明情况。若沟通无果，可考虑向银行监管部门投诉或寻求法律援助。同时，应妥善保管好相关证据材料，以备不时之需。
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处理方式：从法律角度看，处理此类问题的方式主要有两种：一是通过法院进行继承诉讼，由法院出具继承权判决书；二是前往公证处办理继承权公证，由公证处出具公证书。选择方式时，应考虑资金数额、家庭成员关系、时间成本等因素。若家庭成员间无异议，且希望尽快处理，公证方式可能更为便捷；若存在争议，则诉讼方式更为正式和权威。