这位家长在家长群里诽谤并恐吓您孩子的行为，可能已经触犯了法律。根据《治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，以及写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，都属于违法行为，需要承担相应的法律责任。您有权报警处理，以维护您和孩子的合法权益。
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如果您想追究这位家长的责任，可以先收集相关证据，如聊天记录截图、证人证言等。然后，您可以向公安机关报案，要求依法处理。公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定进行调查，并根据调查结果对违法者进行相应的处罚。
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从法律角度，您可以通过以下方式保护自己和孩子的权益：首先，及时收集并保存相关证据；其次，向学校反映情况，要求学校采取措施制止该家长的违法行为；同时，可以向公安机关报案，依法追究该家长的法律责任；最后，如有必要，可以咨询律师，通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。