丢失价值60元的手机可报警备案并尝试自行寻找。分析：从法律角度看，虽然手机价值不高，但仍属个人财产，丢失后可向警方报案备案，以便在警方数据库留下信息，增加找回的可能性。同时，可尝试通过定位软件、回忆丢失地点等方式自行寻找。提醒：若长时间无法找回，且涉及个人信息泄露等风险时，问题可能较为严重，应及时寻求警方或专业机构的帮助。
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具体操作：1. 若手机已安装定位软件并开启，应立即登录软件查看手机位置，并尝试锁定手机或发出警报声，以便快速定位并找回。2. 若手机未开启定位功能，但丢失地点明确（如家中、办公室等），应立即前往丢失地点及周边区域进行仔细寻找，可询问相关人员是否见到。3. 若以上方式均不可行，应立即拨打当地警方电话报警，详细说明手机型号、颜色、丢失地点及时间等信息，并留下联系方式，以便警方找到手机后及时联系。同时，可通过社交媒体等平台发布寻物启事，扩大寻找范围。4. 在整个过程中，应注意保护个人隐私，避免泄露过多个人信息。若涉及个人信息泄露风险，应及时联系相关机构进行挂失或更改密码等操作。
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处理方式：从法律角度，处理丢失手机的方式主要有报警、自行寻找和利用定位软件追踪。报警可以让警方介入，提高找回几率；自行寻找则需回忆丢失地点，沿路寻找；利用定位软件追踪则需在手机丢失前已开启相关功能。选择方式：若手机已开启定位功能，可优先尝试定位追踪；若无法定位，且丢失地点明确，可自行前往寻找；若均不可行，应及时报警。