您在工地工作时手被机器切伤，根据《工伤保险条例》第十四条第一项规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，只要您能证明伤害是在工作时间、工作场所内，且是由于工作原因造成的，就有资格被认定为工伤。为了获得工伤认定，您需要尽快进行工伤鉴定，并持鉴定书和相关材料去社保部门提交申请。
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从法律角度看，单位应承担以下责任：一是承担您治疗期间的全部医疗费用；二是支付停工留薪期间的工资福利待遇；三是若构成伤残等级，还需支付一次性伤残补助金、伤残津贴等费用；四是若解除劳动合同，还需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。这些责任都是基于《工伤保险条例》等法律法规的规定。
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若单位不承认工伤，您可以采取以下措施：首先，确保自己收集好所有能证明工伤的证据，如医疗记录、证人证言等。其次，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，由其进行调查核实。如果单位仍不认可，您还可以通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。